O Conselho Fiscal e Jurisdicional (CFJ) do NEMUM é o órgão de fiscalização e de jurisdição do Núcleo. Constituído por cinco elementos, Presidência, Vice-Presidência e três pessoas Relatoras, tem como competências: 

• Fiscalizar a administração realizada pela Direção e pelas Secções Autónomas;
• Verificar o Plano de atividades e o Orçamento proposto pela Direção e pelas Secções Autónomas, emitindo um parecer fundamentado, a ser lido na primeira Assembleia Geral ordinária;
• Verificar o Relatório de Atividades e de Contas Intercalar elaborado pela Direção, emitindo um parecer fundamentado, a ser lido na terceira Assembleia Geral ordinária;
• Verificar o Relatório de Atividades e de Contas Final elaborado pela Direção e pelas Secções Autónomas em término de mandato, emitindo um parecer fundamentado, a ser lido na quarta Assembleia Geral ordinária;
• Assistir às reuniões da Direção e das Secções Autónomas, sempre que entender conveniente;
• Propor a aplicação de sanções nos termos dos Estatutos do NEMUM em vigor;
• Substituir a Mesa da Assembleia Geral em caso de demissão desta.